蔡勒公式：求解任意日期是一周的第几天（周几、星期几）

什么是蔡勒公式，如何确定某一天是一周的第几天，求解《1185. 一周中的第几天》

蔡勒公式

• 周日为一周的第0天
• 年后两位 + 年后两位 4 分之一 取整 + 年前两位 4 分之一 取整 - 年前两位的 2 倍 + 10 分之 26 乘以 括号 月份 + 1 括号 取整 + 日 - 1 除 7 取余
  • m 月份，1 月是上年 13 月，2 月是上年 14 月，有之一，年份减 1
  • y 年份后两位数
  • c 年份前两位数
  • d 日
• 取余前的结果可能为负数，负数应 + 7 再取余

例题

一周中的第几天

给你一个日期，请你设计一个算法来判断它是对应一周中的哪一天。 输入为三个整数：day、month 和 year，分别表示日、月、年。 您返回的结果必须是这几个值中的一个 {"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"}。

答案

蔡勒公式解法

var dayOfTheWeek = function(day, month, year) {
  const h = ["Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"]
  if (month === 1 || month === 2) {
    month += 12
    year--
  }
  const c = year / 100 | 0, y = year % 100
  const index = (y + (y / 4 | 0) + (c / 4 | 0) - c * 2 + (2.6 * (month + 1) | 0) + day - 1) % 7
  return h[index < 0 ? index + 7 : index]
};

天数取余

• 1970 年 12 月 31 日 周四
• 周日是第0天
• （距离 1970 年 12 月 31 日天数 + 4）% 7

var dayOfTheWeek = function(day, month, year) {
  const h = ["Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"]
  let days = (year - 1971) * 365 + ((year - 1 - 1968) / 4 | 0)
  const months = [31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
  if (year % 4 === 0 && year % 100 !== 0 || year % 400 === 0) months[1] = 29
  for (let i = 0; i < month - 1; i++) days += months[i]
  days += day
  return h[(days + 4) % 7]
};

JavaScript - API

• new Date(Y-m-d).getDay() 返回指定日期是周几
• 周日是第 0 天

var dayOfTheWeek = function(day, month, year) {
  const h = ["Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"]
  return h[new Date(year + '-' + month + '-' + day).getDay()]
};